pitagora

Teorema di Pitagora

E' forse il teorema piu' noto della geometria ma non e' quello originale di Pitagora
Se vuoi vedere quello originale

In ogni triangolo rettangolo la somma dei quadrati costruiti sui cateti e' equivalente al quadrato costruito sull'ipotenusa


Cioe' Q₁ + Q₂ equivalente a Q₃
Nei problemi sara' particolarmente importante la seguente forma del teorema
AB² + AC²= BC² Poiche' tale formula coinvolge 3 quantita' sara' sufficiente conoscerne 2 per trovare la terza
Passiamo alla dimostrazione

ipotesi     BAC triangolo rettangolo

tesi Q1 + Q2 equivalente a Q3

Prolungo l'altezza AH, in tal modo il quadrato Q₃ venga suddiviso nei rettangoli R₁ e R₂
Per il primo teorema di Euclide Q₁ e' equivalente a R₁
per il primo teorema di Euclide Q₂ e' equivalente a R₂
quindi Q₁ + Q₂ equivalente a R₁ + R₂ = Q₃
come volevamo

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In lettere scriveremo

BC2 = AB2 + AC2